Sokrates’in Menon ve Köle ile Geometri
Diyaloğu
MENON.- Peki Sokrates, senin dediğin gibi
olsun. Yalnız, bizim öğrenmediğimizi, öğrenme dediğimiz şeyin bir anımsama
olduğunu söyledin. Bu nasıl oluyor, bana öğretebilir misin ?
SOKRATES.- Senin ne kadar şeytan olduğunu
boş yere söylememişim. İşte şimdi de öğrenme yoktur, yalnız anımsamalar vardır
diyen bana ders verdirmek istiyorsun. Anlaşılan niyetin beni kendimle çelişmeye
düşürmek.
MENON.- Zeus hakkı için böyle bir niyetim
yok, Sokrates! Beni böyle konuşturan sadece alışkanlık. Ama söylediğinin doğru
olduğunu bana açıkça gösterebilirsen, bunu benden esirgeme.
SOKRATES. - Bu kolay bir iş değil. Ama
dostluğumuzun hatırı için elimden geldiği kadar çalışacağım. Yanındaki
hizmetçilerden birini çağır da istediğin şeyi onun üzerinde sana göstereyim.
MENON.- Çok güzel. (Bir köleye işaret
eder) Buraya gel.
SOKRATES.- Hellen midir? Hellence biliyor
mu ?
MENON.- Tabii; evimde doğdu.
SOKRATES.- Şimdi dikkat et: benden mi
öğrenecek, yoksa hatırlayacak mı?
MENON.- Peki.
SOKRATES.- (Köleye) Söyle yavrum, şu dört
kenarlı şeklin kare olduğunu biliyor musun?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES.- Peki, kare olan bir şekilde bu
dört kenar eşittir, değil mi ?
KÖLE.- Elbette.
SOKRATES.- Ortadan geçen bu doğru çizgiler
de eşit midir?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES. - Bu çeşit bir şekil daha büyük
veya daha küçük olamaz mı ?
KÖLE.- Tabii olur.
SOKRATES.- Bu kenara iki ayak uzunluğu, şu
kenara da iki ayak uzunluğu verilse, hepsinin boyutu ne olur ? Söyle düşün: bu
kenarda iki ayak, şu kenarda da bir ayak olsaydı, şekil iki kere bir ayak olmaz
mı idi ?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES. - Ama ikinci kenarda iki ayak
olduğuna göre bu, iki kere iki etmez mi ?
KÖLE.- Doğru.
SOKRATES.- Demek ki o zaman şekil iki kere
iki ayak olur.
KÖLE. - Evet.
SOKRATES.- İki kere iki ayak ne eder?
Hesap et de bana söyle.
KÖLE.- Dört eder, Sokrates.
SOKRATES.- Kenarları eşit olup bunun iki
misli ve benzeri olan bir şekil daha bulunamaz mı?
KÖLE.- Bulunur.
SOKRATES.- Bu kaç ayak olur ?
KÖLE.- Sekiz.
SOKRATES.- Peki. Şimdi bu yeni şekilde her
kenarın boyunun ne olacağını söylemeğe çalış. Birincide kenarın uzunluğu iki
ayaktı. Bunun iki misli olan ikincide ne kadar olur ?
KÖLE. - Tabii iki misli olur,
Sokrates.
SOKRATES. - Görüyorsun ya, Menon, köleye
birşey öğretmiyorum: yaptığım şey, ona sormaktan ibaret. Şu anda o sekiz
ayaklık kareyi verecek olan kenar ne uzunluktadır, bildiğini sanıyor, öyle
değil mi ?
MENON.- Evet.
SOKRATES. - Peki, biliyor mu ?
MENON.- Yoo!.
SOKRATES. - O bu kenarın, öncekinin iki
misli olduğunu sanıyor.
MENON.- Evet.
SOKRATES.- Şimdi bak, kendiliğinden nasıl
doğru bir sırada hatırlayacak. (Köleye) Söyle bakalım: iki misli alınan bir
kenar, iki kere daha büyük bir şekil meydana getirir diyorsun, değil mi ? Şimdi
beni iyi dinle. Ben bir kenarı uzun, bir kenarı kısa bir şekil demiyorum,
aradığın öyle bir şekil ki, birincinin her yönden benzeri olduğu halde onun iki
misli, yani sekiz ayaklık olsun. Bak bakalım, kenar iki misline çıkarılınca
bunu elde edebilir misin ?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES.- Şu gördüğün kenara kendine eşit
bir uzunluk katarsan, iki misline çıkarılmış olur mu?
KÖLE.- Şüphesiz olur.
SOKRATES.- O halde biz böyle dört kenar
çizecek olursak, sekiz ayaklık şekil bu kenarlar üzerine kurulmuş olacak.
KÖLE.- Evet.
SOKRATES.- Birincinin örneğine göre şimdi
dört kenarı da çizelim. Şimdi bak bakalım, senin söylediğin sekiz ayaklık şekil
meydana geldi mi?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES.- Bu yeni şekilde dört ayaklık
ilk şekle eşit dört şekil var, değil mi?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES. - O halde bu yeni şekil dört
kere daha büyük olmayacak mı ?
KÖLE.- Tabii öyle olacak.
SOKRATES.- Birşey başka bir şeyden dört
kere daha büyük olursa, onun iki misli mi olur?
KÖLE.- Böyle şey olmaz.
SOKRATES.- Öyleyse ne olur?
KÖLE.- Dört misli.
SOKRATES.- Görüyorsun ki bir kenarı iki
misline çıkarmakla, iki kere değil, dört kere daha büyük bir şekil elde
ediyorsun.
KÖLE. - Doğru söylüyorsun.
SOKRATES. - Dört kere dört on altı eder,
değil mi?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES.- O halde hangi kenarla sekiz
ayaklık bir şekil elde edebiliriz? Bu son kenar bize birinci şeklin dört misli
büyüklükte bir şekil vermiyor mu?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES.- Bu kenarın yarısı uzunluktaki
kenar da dört ayaklık bir şekil meydana getiriyor, değil mi ?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES.- Peki, sekiz ayaklık şekil
dörtlüğün iki misli, on altılığın da yarısı değil midir?
KÖLE.- Tabii.
SOKRATES. - O halde bize birinden daha
kısa ötekinden daha uzun bir kenar lâzım.
KÖLE.- Öyle.
SOKRATES.- Peki. Şimdi nasıl düşünüyorsan
öyle cevap ver : ilk karemizdeki kenar iki, ikincideki dört ayak değil miydi?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES.- O halde sekiz ayaklık bir şekil
elde etmek için bize, iki ayak olan birinciden daha uzun, dört ayak olan
ikinciden daha kısa bir kenar lâzım.
KÖLE.- Evet.
SOKRATES. - Bu kenara ne uzunluk
vereceksin ?
KÖLJE . - Üç ayak.
SOKRATES. -Üç ayaklık kenarı elde etmek için
ilk kenara yarı uzunluğunu ekleyeceğiz. İşte iki ayak, işte bir ayak, öteki
kenarları da çizelim, işte iki ayak, işte bir ayak.... istediğin kare meydana
geldi.
KÖLE.- Evet.
SOKRATES.- Peki, şeklin boyu üç ayak, eni
de üç ayak olursa, şekil üç kere üç ayak olmaz mı ?
KÖLE.- Evet,
SOKRATES.- Üç kere üç ayak ne eder?
KÖLE.- Dokuz.
SOKRATES. - Ama birinci şeklin iki misli
olması için kaç ayak lâzımdı?
KÖLE.- Sekiz.
SOKRATES.- Öyleyse bize sekizlik şekli
verecek olan, üç ayaklık kenar değil.
KÖLE. - Tabii değil.
SOKRATES .- O halde hangisi? Bunu doğru
olarak söylemeğe çalış. Hesap etmek istemiyorsan bize sadece göster.
KÖLE. - Zeus hakkı için bilmiyorum,
Sokrates.
SOKRATES. - Anımsama yolunda onun şimdiden
ne kadar ilerlediğini görüyorsun, değil mi, Menon. Düşün bir kere, sekiz
ayaklık kare kenarının ne olduğunu bilmeden, bunu şimdi de bilmiyor ya,
bildiğini sanıyor, hiçbir güçlüğün farkında olmadan, bilen adamların güveniyle
cevap veriyordu. O şimdi çıkmaza girdiğinin farkında... Bilmiyor ama, bildiğini
sanmıyor.
MENON.- Hakkın var.
SOKRATES. - Bilmediği şey karşısında
şimdiki durumu daha iyi değil mi?
MENON.- Evet, bence de öyle,
SOKRATES.- Onu çıkmaza götürdük, yassı
balığın yaptığı gibi uyuşturduk, ona bir zarar verdik mi ?
MENON. - Sanmam.
SOKRATES.- Ya ben çok aldanıyorum, yahut
onun, gerçeğin karşısındaki durumunun ne olduğunu bulmasına iyi yardım ettik.
Çünkü şimdi, bilmediği için, araştırmaktan zevk duyacak; halbuki daha önce,
herkesin karşısında bir karenin iki mislini elde etmek için, kenarının iki
mislini almak gerektiğini hiç çekinmeden söyleyebiliyordu.
MENON.- Her halde.
SOKRATES.- Bilgisizliğini anlamasından
doğan sıkıntıyı ve bilmek isteğini duymadan önce, bilmediği, fakat bildiğini
sandığı bir şeyi araştırmayı veyahut öğrenmeyi dener miydi? MENON.- Hayır,
Sokrates.
SOKRATES.- O halde uyuşması işine yaradı.
MENON.- Her halde.
SOKRATES.- Şimdi girdiği bu çıkmazda
benimle araştırmaya devam ederken, hiçbir şey öğretmediğim halde, ona neler
bulduracak, göreceksin. Ben onu sorguya çekmekten başka bir şey yapmayacağım.
Sen de, ona düşüncesini sorularımla söyletecek yerde ders vermeğe kalkışmamam
için bana göz kulak ol, (Köleye dönerek) Cevap ver bakalım. Önümüzde dört
ayaklık bir şekil var, değil mi?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES. - Ona, kendisine eşit olan şu
şekli de ekleyebiliriz, değil mi?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES. - Her iki şekle eşit olan bir
üçüncüsünü de ekleyebiliriz, değil mı ?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES.- Sonra boş kalan şu köşeyi de
doldurabiliriz.
KÖLE.- Tamamıyla.
SOKRATES. - Şimdi elimizde biribirine eşit
dört şekil var, değil mi ?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES.- Bunların hepsi birden ilk
şekilden kaç kere büyük oluyor?
KÖLE.- Dört kere.
SOKRATES. - Ama hatırlarsın, bizim
aradığımız, iki kere büyük olan bir şekildi.
KÖLE.- Şüphesiz.
SOKRATES.- Her karenin bir açısından öteki
açısına çizdiğimiz çizgi onu iki eşit bölüme ayırmıyor mu ?
KÖLE.- Ayırıyor.
SOKRATES.- İşte yeni bir kareyi çeviren,
biribirine eşit dört çizgi.
KÖLE. - Görüyorum.
SOKRATES.- Simdi düşün: bu kare ne
büyüklüktedir?
KÖLE.- Bulamıyorum.
SOKRATES.- Çizdiğimiz doğru çizgilerden
her biri, dört karenin her birini içinden ikiye bölmüyor mu?
KÖLE. - Evet.
SOKRATES.- Ortadaki karede bu yarımlardan
kaç tane var ?
KÖLE.- Dört.
SOKRATES Peki, ya köşedekinde ?
KÖLE.- İki.
SOKRATES.- Dört ikinin nesidir ?
KÖLE. - İki misli.
SOKRATES. - Öyleyse bu kare kaç
ayaklıktır?
KÖLE. - Sekiz.
SOKRATES. - Hangi çizgi üzerine kurulmuş ?
KÖLE . - Şunun üzerine.
SOKRATES. - Dört ayaklık karede bir açıdan
ötekine giden çizgi üzerine değil mi ?
KÖLE.- Evet.
SOKRATES- İşte bu çizgi, bilginlerin
köşegen dedikleridir. Adı böyle ise, Menon'un kölesi, iki misillik kareyi
veren, köşegendir.
KÖLE. - Evet öyle, Sokrates.
SOKRATES. - Ne dersin, Menon, kendinden
olmayan tek bir şey söyledi mi?
MENON.- Hayır, hep kendinden olan şeyleri
söyledi.
SOKRATES. - Ama, demin de dediğimiz gibi,
bunları bilmiyordu, değil mi ?
MENON.- Evet, hakkın var.
SOKRATES. - Öyleyse bu oylar onda zaten
vardı. Doğru değil mi?
MENON.- Evet.
SOKRATES.- Demek ki bilmediği şeyler
üzerinde bile insanın kendiliğinden doğru oyları olabilirmiş ?
MENON.-- Bu açıkça görülüyor.
13.12.21
yetginhoca1
